求不定积分∫e^3xcos2xdx

求不定积分∫e^3xcos2xdx

求做不定积分 -
∫e^3xcos2xdx=(1/3)∫cos2xde^(3x)= (1/3) (cos3x) e^(3x) +(2/3)∫ (sin2x)e^(3x)dx = (1/3) (cos3x) e^(3x) +(2/9)∫ (sin2x)de^(3x)=(1/3) (cos3x) e^(3x) +(2/9)(sin2x)e^(3x) - (4/9)∫ (cos2x)e^(3x) dx (13/9)∫e^3xcos2xdx 好了吧！
1.分部积分：∫e^3x*cos2xdx=1/2∫e^3x*dsin2x=1/2e^3x*sin2x-1/2∫sin2xde^3x =1/2e^3x*sin2x-3/2∫e^3x*sin2xdx=1/2e^3x*sin2x-3/2(-1/2∫e^3x*dcos2x)=1/2e^3x*sin2x+3/4(e^3x*cos2x-3∫e^3x*cos2xdx)，移项得：∫e^3x*cos2xdx=4/13(1/2e^3x*sin2x希望你能满意。
求∫e^xcos2x不定积分 -
∫e^xcos2x=∫cos2xde^x=e^xcos2x-∫e^xdcos2x=e^xcos2x+2∫sin2xde^x=e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx所以∫e^xcos2x=（e^xcos2x+2e^xsin2x）5+C
xcos2xdx的不定积分计算过程如下：∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x +(1/4)cos2x + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫等我继续说。
xcos2xdx的不定积分(e^xcos2xdx的不定积分) -
xcos2xdx的不定积分计算过程是∫xcos2xdx=∫xdsin2x=xsin2x-∫sin2xdx=xsin2x+cos2x+C。不定积分的意义：设G是f的另一个原函数，即_x∈I，G=f。于是=G-F=f-f=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G-F=C’。这表明G与F只差一个常数，因此，当C为任意常数时，..
= (1/2)(e^x)(sin2x) + (1/4)(e^x)(cos2x) - (1/4)∫e^x*cos2x dx，将最后那个积分移到左边得(1+1/4)∫e^x*cos2x dx = (1/4)(e^x)(2sin2x+cos2x)∫e^x*cos2x dx = (1/5)(e^x)(2sin2x+cos2x) + C ∫e^x*sin²x dx = ∫e^x*(1/2)(1-希望你能满意。
e的X方乘以COS2X,,它的不定积分怎么算,兄弟们看清楚了COS2X没在X...
利用这个可以求出第二个来第二个=(1/2)(x^2(1-cos2x))dx =(1/6)*x^3-sin2x*x^2/4-cos2x*x/4+sin2x/8+C 第三个仍用分部积分法第三个＝1/3arctanxdx^3 =(1/3)(x^3*arctanx-x^3d(arctanx))=(1/3)(x^3*arctanx-x^3/(1+x^2)dx)=(1/3)(x^3*arctan有帮助请点赞。
简单分析一下，详情如图所示，

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